Matematická logika

Akad. rok 2014-2015, letný semester

 

                       Prednášajúci :  

    prof. V. Kvasnička,  (2 h.)

 

 Cvičiaci:

 doc. P. Chalmovianský  FMFI UK

 dr. P. Petrovič,  FMFI UK

 doc. D. Guller, FMFI UK

 dr. J. Pálfy UI SAV

              prof. V. Kvasnička FIIT STU

              

 

 

Anotácia predmetu:

Výroková logika – logické spojky, výrokové formuly, pravdivostné hodnoty. Tabuľková metóda pre výpočet pravdivostných hodnôt. Teória a model, odvodenie formúl, logický dôkaz a úplnosť,

Boolovská algebra, Boolovské funkcie. Logické neuróny. Rezolventa a automatický dôkaz, sémantické tablá. Predikátová logika  – jazyk a pravdivostné hodnoty, logický dôkaz , sylogizmy a prirodzená

dedukcia. Syntéza Boolovských funkcií, návrh logických obvodov.    

 

 

Kľúčové slová:

 

Výroková logika, teória a model, Boolovská algebra, rezolventa, automatický dôkaz, logické neuróny, neurónové siete syntéza Boolových funkcií, logické obvody.

 

 

 

Podmienky pre úspešné absolvovanie predmetu:

(1) Kredity  – získanie aspoň 9 kreditov (zo 20 kreditov) z kontrolnej písomky a ziadna neospravedlnená neučať na cvičeni.

(2) Skúška – získanie aspoä 56 bodov (pre najnižšiu známku E) zo 100 bodov takto: :

(a)  Maximálne 20 bodov za písomný test  v priebehu semestra

(b) Maximálne 80 bodov za písomnú skúšku.

 

 

 

Rozvrh prednášky a cvičení

 

 Prednáška

Streda , 12.00 – 13.40 hod., prednášková miestnosť DE300 (prednáša prof. V. Kvasnička)

 

 

 

Cvičenia

krúžok

čas

deň

učebna

učiteľ

1

8.00-9.40

pondelok

1.28

dr. P. Petrovič (FMFI UK)

2

10.00-11.40

pondelok

1.28

dr. P. Petrovič (FMFI UK)

3

12.00-13.40

pondelok

1.28

dr. P. Petrovič (FMFI UK)

4

8.00-9.40

pondelok

1.39

Doc. D. Guller (FMFI UK)

5

10.00-11.40

pondelok

1.39

Doc. D. Guller (FMFI UK)

6

12.00-13.40

pondelok

1.39

Doc. D. Guller (FMFI UK)

7

16.00-17.40

utorok

1.40

Doc. P. Chalmovianský (FMFI UK)

8

18.00-19.40

utorok

1.40

Doc. P. Chalmovianský (FMFI UK)

9

18.00-19.40

utorok

1.39

Prof. V. Kvasnička (FIIT STU)

10

7.00-8.40

piatok

1.28

dr. J. Pálfy (UI SAV)

11

9.00-10.40

piatok

1.28

dr. J. Pálfy (UI SAV)

12

7.00-8.40

piatok

1.39

Doc. D. Guller (FMFI UK)

13

9.00-10.40

piatok

1.39

Doc. D. Guller (FMFI UK)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Učebnica:

 V. Kvasnička a J. Pospíchal.: Matematická logika, STU vydavateľstvo, Bratislava 2007.

Note: Pripravili sme skrátený učebný text pdf

 

 

__

   Prednášky

 

1. prednáška  (February 18, 2015)

Propositional logic I – Specification of logic, its history, syntax and semantics of logic, Boolean functions.

1.1       What is logic?

1.1.1  History of propositional logic

1.2  Propositions, truth values and logic connectives

1.3  Language of propositional logic(syntax)

1.4  Truth evaluation of formulas of propositional logic (semantics)

1.5  Boolean function

Chapter (PDF)

Transparencies (pdf)

Exercising (pdf)

 

 

2. prednáška  (February 25, 2015)

Propositional logic II – Výroková logika II, logický a sémantický dôsledok, teória a model, korektnosť a úplnosť

2.1 Odvodzovanie formúl výrokovej logiky, logický dôsledok

2.2 Sémantický prístup k odvodzovaniu formúl, sémantický dôsledok

2.3  Konštrukcia sémantického vyplývania pomocou modelu teórie

2.4 Všeobecné vlastnosti výrokovej logiky

kapitola (pdf)

priesvitky (pdf)

cvičenie (pdf)

 

 

3. prednáška  (March 4, 2015)

Výroková logika III – sémantické tablá

3.1 Úvodné poznámky

3.2 Metóda sémantických tabiel

3.2.1  Konštrukcia tautologického vyplývania pomocou sémantických tabiel

3.2.2 Metóda duálnych sémantických tabiel

kapitola (pdf)

priesvitky (pdf)

cvičenie (pdf)

 

 

4. prednáška  (March 11, 2015)

Výroková logika IV – prirodzená dedukcia

4.1 Prirodzená dedukcia

4.2 Vzťah medzi prirodzenou dedukciou a sémantickými tablami

kapitola (pdf)

priesvitky (pdf)

cvičenie (pdf)

 

 

 

5. prednáška  (March 18, 2015)

Predikátová logika I – úvod do predikátovej logiky a sémantické tablá

5.1  Intuitívny prechod od výrokovej logiky k predikátovej logike

5.2 Formálne základy predikátovej logiky

5.3 Sémantické tablá

kapitola (pdf)

priesvitky (pdf)

cvičenie (pdf)

 

****************************************************************************************

Oznam: V druhej časti tejto (piatej) prednášky (včase 13.00 - 13.45 hod.)

bude sa konať v miestnostiach  DE150 a DE300 kontrolná písomka

s témami z prvých štyroch prednášok.  Max. počet bodov z tejto písomky

je 20. (písomka  pdf),.

Rozvrh písomky:

(1) Prednáška bude v čase 12.00-12.45 hod

(2) Prvý beh písomky bude v čase 12.50-13.20 hod.

      V posluchárni DE150 (dozor: Ing. Clementis a Ing. Fogelton) budú krúžky 1, 2 a 3

      V posluchárni DE300 (dozor: prof. Kvasnička, Ing. Kvak a Ing. Laštinec) budú krúžky 4, 5, 6 a 7

(3) Druhý beh písomky bude v čase 13.30-14.00 hod.

      V posluchárni DE150 (dozor: Ing. Clementis a Ing. Fogelton) budú krúžky  8 a 9

      V posluchárni DE300 (dozor: prof. Kvasnička, Ing. Kvak a Ing. Laštinec) budú krúžky 10, 11, 12 a 13

Upozornenie: číslovanie krúžkov je špecifikované vyššie n a tejto web stranke v žltej tabuľke.

Písomka (pdf)

***************************************************************************************

 

 

 

6. prednáška  (March 25, 2015) 

Predikátová logika II – prirodzená dedukcia a sylogizmy

6.1  Metóda prirodzenej dedukcie pre predikátovú logiku

6.2  Sylogizmy

kapitola (pdf)

priesvitky (pdf)

cvičenie (pdf)

 

 

7. prednáška  (April 8, 2015)

     Modálna logika – intuitívny úvod do jednoduchej (K) modálnej logiky

7.1  Úvodné poznámky, vzťah medzi modálnou logikou a predikátovou logikou

            7.2  Sémantické tablá v modálnej logike

            7.3. Prirodzená dedukcia

P          kapitola (pdf)

priesvitky (pdf)

cvičenie (pdf)

 

 

8. prednáška  (April 15, 2015)

    Logické neuróny a neurónové siete

     8.1  Logické neuróny McCullocha a Pittsa

     8.2  Neurónové siete

     8.3  Konštrukcia logických obvodov

kapitola (pdf)

priesvitky (pdf)

cvičenie (pdf)

paper (pdf)

 

 

 

9. prednáška  (April 22, 2015)

    Boolove funkcie a logické obvody

10.1  Boolova algebra

10.2 Vlastnosti Boolovej algebry

10.3 Boolove funkcie

10.4 Spínacie obvody

10.5 Logické obvody

10.6 Optimalizácia logických obvodov

kapitola (pdf)

priesvitky (pdf)

cvičenie (pdf)

 

 

10. prednáška  (April 29, 2015)

   Zadehova fuzzy logika

       kapitola (pdf)

priesvitky (pdf)

cvičenie (pdf)

 

 

11. prednáška  (May 6, 2015)

Different modes of reasoning -  deduction, induction, and abduction

kapitola (pdf)

priesvitky (pdf)

cvičenie (pdf)

 

POZOR – OPRAVNÁ PÍSOMKA BUDE UŽ 13. MÁJA o 12.00 V DE300

12. prednáška  (May 13, 2015) , test(doc)

    In the time of this lecture there will be organized complemental written test (for those student who didn’t write this test in regular date or those ones, whose did not achieved 9 credits in regular written test)

 

13. prednáška  (May 20, 2015, in the time of this lecture there is declared another teaching day “friday).  Sorry, this means that whole day is an empty day at least for me.

 

Oznam – možnosť písať esej (pdf)

 

Termíny skúšok

 

1.    termín – 10. 6. 2015 v čase 10.30 – 12.00 hod

                  miestnosti: U120, krúžky 1, 2, a 3 (dozor: Frťala Tomáš, Hucková Ivana)

                                         CPU, krúžky 4, 5 a 6  (dozor: Kovárová Alena, Kvasnička Vladimír)

                                         U80, krúžky 7, 8 a 9  (dozor: Kudlačák František, Vrablecova Petra)

                                          sála - vestibul na -1. posch., krúžky 10, 11, 12 a 13  (dozor: Považanová Anna, Šubín Juraj)

                      Poznámka pre dozor: po ukončení (12.00) písomnej skúšky rozdelíte písomky podľa krúžkov a odnesiete

                                                            ich spolu s prezenciami  do zasadačky na 4. poschodí, č.d. 420.

                      Písomka (pdf)

                                      

2.    termín –25. 6. 2015 v čase 10.30 – 12.00 hod

miestnosť: U120, podľa zoznamu (pdf) (dozor: Ing. Anna Považanová a Dr. Alena Kovárová )

                     Písomka (pdf)

 

 

***************************************************************************************************