Modelovanie a simulácia

Semester letný, akad. rok 2016-2017

Prednášajúci: Prof. Ing. Vladimír Kvasnička, DrSc.

Katadra aplikovanej informatiky PVF UCM

Ročník: bakalárske štúdium, 1. ročník, , letný (druhý) semester

Rozvrh: prednáška v piatok v miestnosti SMS33, v čase: 10.15-12.05 hod.

Cvičenie v piuatok v miestnosti SMS33, v čase: 13.55-15.45 hod..

Ciele predmetu:

Oboznámiť študentov v bakalárskom štúdiu so základnými matematickými metódami pre modelovanie a simuláciu dynamických systémov vyskytujúcich sa pri aplikáciách informatických metód k štúdiu rôznych dynamických systémov a procesov, ktoré menia svoju štruktúru a parametre v priebehu časovej evolúcie systému. K tomuto štúdiu využijeme rôzne stochastické a evolučné metódy, ktoré pochádzajú z fyziky, chémie a biológie. Použité metódy budú prevažne ilustrované riešením komplexných globálnych optimalizačných metód, ktoré sú len veľmi ťažko riešiteľné (ak vôbec) štandardnými optimalizačnými alebo inými metódami.

Predpoklady na úspešné absolvovanie skúšky z tohto predmetu sú základné vedomosti zo stredoškolskej matematiky.

Anotácia predmetu:

(A) Metódy lokálneho prehľadávania, rozšírenie o lokálnu pamäť, sledovanie evolúcie riešenia (B) Fyzikálny prístup metódy simulovaného žíhania, fyzikálna teória dôkazu konvergencie do globálneho minima, ilustračné príklady z operačného výskumu. (C) Darwinova evolučná teória ako optimalizačná metóda pre globálny extrém, evolučné algoritmy, genetické programovania. (D) Evolúcia chemického systému, Eigenova teória chemickej evolúcie, ilustračné príklady.

Kľúčové slová:

Globálne riešenie – minimum, evolúcia systému, fyzikálne systémy, chemické systémy, biologické systémy, evolúcia sociálnych systémov.

Podmienky úspešného absolvovania:

· Skúška bude spočívať v hodnotení písomnej práce.

· Hodnotenie: známka A – 100 – 91 bodov, známka B – 90 – 81 bodov, známka C – 80 – 71 bodov, známka D – 70 – 61 bodov, známka E – 60 – 51 bodov, známka FX – 50 – 0 bodov. .

Sylabus prednášky:

· 1. prednáška (dátum 18.2.) Metóda lokálneho prehľadávania (1. časť)– formulácia metódy, rozšírenie o lokálnu pamäť, grafická ilustrácia priebehu evolúcie, použitie k hľadaniu globálneho riešenia jednoduchých kombinatoriálnych problémov operačného výskumu. Lokálne prehľadávanie s učením, základné princípy. Metóda zakázaného hľadania (tabu serach). Náhodne prehľadávanie rozšírené o populáciu riešení, evolučné programovanie a stochastická simplexova metóda. (pdfA, pdfB)

· 2. prednáška (24.2) Stochastická simplexová metóda – základy simplexovej metódy, rozšírenie pre hľadanie lokálneho riešenia (pdfC)

· 3. prednáška (3.3) Metóda simulovaného žíhania – termodynamické základy simulovaného žíhania, fyzikálna teória simulovaného žíhania poskytuje predpoklady konvergencie do globálneho minima, paralelizácia metódy, ilustračné príklady z rôznych oblastí globálnej optimalizácie a operačného výskumu. (pdfA)

· 4. prednáška (10.3.). Genetické algoritmy I – základné princípy genetického algoritmu, populácia, mutácia a kríženie riešení, ilustračné príklady z globálnej optimalizácie. (pdfA, pdfB, pdfC, pdfD)

· 5. prednáška (17.3). Genetické algoritmy II – aplikácie genetického algoritmu k riešeniu problémov operačného výskumu, paralelný genetický algoritmus. (pdfA)

· 6. prednáška (24.3.) Genetické programovanie – realizácia genetického algoritmu nad syntaktickými stromami funkcií, ktorý tvar je zadaný tabuľkou požadovaných funkčných hodnôt, uskutočňuje sa tzv. symbolická regresia, aplikácia pre boolovske funkcie. (pdfA, pdfB)

· 7. prednáška (31.3.) Darwinova evolučná teória – chápanie Darwinovej evolúcie ako optimalizačného algoritmu poskytujúceho globálne riešenie, univerzálne aplikovateľná pre optimalizáciu zložitých systémov (pdfA, pdfB)

8.prednáška (7.4.) Záverečná písomka, bude obsahovať 5 otázok, ktoré boli odprednášané, bodovanie je v intervale (0,100), získanie menej bodov ako 50 sa hodnotí známkou FX.

Skúška sa budú konať v dňoch 14.4. 2017 a 21.4.2017 v čase 13.00 – 15.00 hod. v mojej pracovni na UCM, 3. poschodie.

Neprihlasenym študentom bude určený vhodný ad-hoc termin.

Doporučená ďalšia literatúra:

· Webovská stránka predmetu na adrese: http://www.fiit.stHYPERLINK "http://www.fiit.stuba.sk/~kvasnicka"uHYPERLINK "http://www.fiit.stuba.sk/~kvasnicka"ba.sk/~kvasnicka.

· V. Kvasnička a J. Pospíchal: Úvod do matematickej logiky. Nakladateľstvo STU, Bratislava, 2004 (pdf)

· V. Kvasnička a J. Pospíchal: Algebra a diskrétna matematika. Nakladateľstvo STU, Bratislava, 2006 (pdf)

· V. Kvasnička, J. Pospíchal, J. Tiňo: Evolučné algoritmy. Nakladateľstvo STU, Bratislava, 2001. (pdf)

· V. Kvasnička a J. Pospíchal: Darwinovská evolúcia ako algoritmus. In Umelá inteligencia a kognitívna veda I. Eds. V. Kvasnička et al., Nakladateľstvo STU, Bratislava, 2009, pp. 231-277 (pdf).

· V. Kvasnička a L. Clementis: Kognitívna veda, Nakladateľstvo STU, Bratislava, 2015 (pdf)

· M. Mach: Evolučné algoritmy. Prvky a princípy. Nakladateľstvo TU, Košice 2009 (pdf1, pdf2).

· D. Goldberg: Genetic algorithms in search, optimization, and machine learning. Addison-Wesley 1989 (pdf).

· T. Weisse: Global Optimization Algorithms – Theory and Application, (pdf).

· J. Šíma a R. Neruda: Teoretické otázky neuronových sítí, Matfyz Press 1996 (pdf)